Page 81 - vol2

Másfajta görbékkel bármely n értékre lehet n görbét tartalmazó Venn-
diagramot készíteni. A probléma ellenben ott van, hogy az n >3 szám
növekedésével az ábrák egyre bonyolultabbak, nehezen használhatók
feladatok megoldására. Nézzünk néhányat n= 4 esetén:

Mind a négy ábra a síkot 16 diszjunk tartományra osztja, mind a négy
eset általánosítható n> 4 esetén is, a második talán a legegyszerűbb és a
legközelebb áll a körrel alkotott diagramokhoz, hiszen ez ellipszisekkel
készült. A harmadik a „kifli” alak miatt általánosítható, a negyediket
téglalapokból készítettük.
Említésre méltók Edwards konstrukciói, aki a Venn-
diagramot gömbfelszínen készíti el, majd kivetíti a síkba. Az első három
halmazt három egymást metsző főkör határolja, a negyediké meg úgy
kanyarog, mint teniszlabdán a varrat. A visszavetítés után fogaskerék
alakú halmazok keletkeznek, ahol minden egyes további halmaznak
egyre több foga van. Íme néhány konstrukció:

Könnyen belátható, hogy n> 3 esetén az egyes tartományok azonosítása
már körülményes.

81