Page 74 - vol2

2 r 2
2
2
2
hogy a x + y = k − , ami egy olyan kör egyenlete, amelynek a
3 2
2 r 2
középpontja O(0,0) és a sugara R = k − 2 . (A kör lehet valós illetve
3 2
képzetes sugarú, illetve az O ponttá is fajulhat). Tehát a keresett mértani
hely olyan kör amelynek a középpontja megegyezik a háromszög
2 r 2
középpontjával, és a sugara R = k − 2 , és tulajdonképpen ez a kör
3 2
koncentrikus akár a beírt, akár a körülírt körrel, és azokat is tartalmazza.
Az analóg feladat megfogalmazása és bizonyítása érdekében
állítsuk párhuzamba az előbbi feladat bizonyítása során használt
ismereteket, és a nekik megfelelő térbeli ismereteket, amelyek
tulajdonképpen analóg fogalompárok:
Pont a síkban Pont a térben

Egyenes a síkban Sík a térben

+
+
0
+
+
0
d :ax by c =  : ax by cz =

Szabályos háromszög Szabályos tetraéder

74