Page 79 - vol1

sarokban szintén 5 fog kijönni. Tehát középen muszáj az 5 legyen, és
lépésről lépésre a kitöltés egyértelmű. Egyetlen megoldás van, ami az
ábrán látható. Olyan számot keresünk, ami mind a 4 oszlopban közös. A 8
ugyan közös,
10. feladvány: A körökbe írd be az 1-től 8-ig terjedő természetes
számokat úgy, hogy mind az öt tartományban 25 legyen az ott levő négy
szám összege.
Megfejtés: Mivel 25- 11= 14, ezért írjuk fel a 14= a+ b+ c alakú
felbontásait: 14= 8+ 5+ 1, 14=8+ 4+ 2, 14= 7+ 6+ 1, 14= 7+ 5+ 2,
14= 7+ 4+ 3, 14= 6+ 5+ 3. Figyeljük azt a négyszöget amelyen van a 11 és
a 10. Ezért a másik két csúcs összege 25- (11+ 10) = 4 és 4= 1+ 3 vagy
4= 3+ 1. Vegyük sorra a két esetet. Ha az alsó középső körbe 1 kerül, akkor
a mellékelt ábra kitöltései egyértelműek, és jó megoldást kapunk. A másik

esetben

egy darabig egyértelmű a kitöltés, de marad 3 kör, ahova valamilyen
sorrendben az 5, 6, 7 talál, de a 11+4 mellé nem található két olyan szám
amivel együtt 25 legyen, tehát a második eset nem származtat jó
megoldást.
11. feladvány: A mellékelt ábrán
látható kiskörökbe írjuk be az 1-től 9-ig levő
természetes számokat úgy, hogy a 6 szakasz
mentén levő 3-3 szám összege, valamint a
körön levő 5 szám összege 18 legyen.
Megfejtés: írjuk fel a 18= a+ b+ c alakú
felbontásokat:
18= 9+ 8+ 1, 18= 9+ 7+ 6, 18= 9+ 6+ 3,
18= 9+ 5+ 4, 18= 8+ 7+ 3,

79