Page 78 - vol1

7. feladvány: Helyezd el a körökben az 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7 számokat úgy, hogy mind a három körön az
ott levő számok összege 13 legyen.
Megfejtés: Írjuk fel az összes 13= a+ b+ c+ d alakú
felbontást:
13= 7+ 3+ 2+ 1, 13= 6+ 4+ 2+ 1, 13= 5+ 4+ 3+ 1. Mivel
az 1-s háromszor fordul elő, ezért a középső kis
karikába 1-et írunk (ott találkozik 3 kör).
A köröknek a kettőnkénti metszetei másodfokúak, ezért a 2, 3, 4-et írjuk
a köröknek a páronkénti metszéseibe (3!= 6 különböző lehetőség),
továbbá a negyedik számok beírása már egyértelmű, tehát 6 különböző
megoldás van.
8. feladvány: Írd be az 1,2, 3,4,5
számokat a körökbe úgy, hogy mind a
három háromszögnél a csúcsokba írt
számok összege megegyezzen a
háromszögben levő számmal.
Megfejtés: Mivel 6= 3+ 2+ 1, 10= 5+ 3+ 2,
12= 5+ 4+ 3, és mivel a 3 háromszor fordul elő, ezért az kerül a felső
középső körbe. Ezután a felső sorban baloldalon 2, és jobboldalon 5 lesz,
aztán a többi már egyértelmű. A feladatnak egyetlen megoldása van.
9. feladvány: Töltsd ki az üres
négyzeteket az 1, 2, 3, …, 9 számokkal úgy, hogy
a szakasz végpontjainál levő számok összege a
Megfejtés: Először is arra fókuszálunk, hogy a
középső kisnégyzet 4 összeghez tartozik. Ezért
bontsuk lel a 11, 12, 13, 14 számokat kéttagú
összegekre. Ezek a következők:
11= 9+ 2, 12= 9+ 3, 13= 9+ 4,
14= 9+ 5, 11= 8+ 3, 12= 8+ 4, 13= 8+ 5, 14= 8+ 6,
11= 7+ 4, 12=7+ 5, 13= 7+ 6 11= 6+ 5
Olyan számot keresünk, ami mind a 4 oszlopban
közös. A 8 ugyan közös, de a 6 társa már nem,
ezért csak a 9 és 5 közös, ezzel máris csak a
14= 9+ 5 marad, ami azt jelenti, hogy a középső
négyzetbe vagy 9 vagy 5 talál. Előbb ha beírjuk a
9et, akkor jobb középen 5 lesz, de bal alsó

78