Page 167 - vol1
P. 167
négyszög, addig a kocka a térbeli szabályos test amelynek minden lapja
négyzet. Ezért hát elképzelhető a két feladat további általánosítása
amikor a két- és három dimenzióból az m-edik dimenzióba megyünk át.
Tekintsük tehát az m-dimenziós hiperkockát. Ez egy olyan konvex
alakzat, amelynek bármely két éle egyforma hosszú, és vagy
párhuzamos vagy merőleges egymásra. Az
m-dimenziós hiperkocka előáll 2m-darab (m-1) dimenziós hiperkocka
összeillesztésével. A 0, 1, 2, 3, 4, 5 dimenzióju hiperkockák a következő
ábrán láthatók:
Mivel az 1-dimenziós hiperkocka egy szakasz, ezért az (1) logikai
feladvány 1-dimenziós változata ez lenne:
Milyen szám talál a kérdőjel helyére? Indokold meg a válaszodat!
Könnyen belátható, hogy a számok az illető szakaszon levő szakaszok (5)
számát jelöli, ezért a kérdőjel helyére 10 talál. Ennek alapján
megfogalmazható a feladvány általánosítása is:
167
