Page 54 - Tuzson - Teszteld magad A5-2019

x
(2 + 3) = + 3 ahonnan x= 2, illetve
2
=
(2 + 3) = − 3 (2 + 3) , ahonnan x= -2. Tehát az egyen-
−
1
x
2
letnek két megoldása van, így a helyes válasz a (C).
(1 i 
(1 i 
+
24. E = (1 i ) 2012 + (1 i ) 2012 =  + ) 2  1006 +  − ) 2  1006 =
−


= (2 ) 1006 + ( 2 ) 1006 = 2(2 ) 1006 = 2 1007 ( 1) 503 = − 2 1007 , ezért a helyes
−
−
i
i
i
válasz a (B).
4
25. A képezhető négy jegyű számok száma V , és ezek közül a 0-val
8
kezdődőek száma V , ezért a válasz a V − V ani azt jelenti, hogy
3
3
4
7
7
8
a helyes válasz a (D).

4. Teszt. 10. osztályos koordinátageometria

1. A BC oldal M felező pontjának a koordinátái M (1,1). Ha
+
− 2 a 1 b
+
A ( , ) a szimmetrikus pont, akkor 1= és 1= ahon-
a
b
2 2
nan A ( 4,1) így hát a helyes válasz a (B).
−
m 3
2. Tehát d 1 d , ezért = ahonnan m= -18, így a helyes válasz
2
12 − 2
az (A).
3. Az AC szakasz iránytényezője m AC = − 1, ezért a B-ből húzott ma-
=
−
gasság egyenlete y − 3 1(x − 10)  x y − 7 0 vagyis a helyes
=
válasz a (C).
1
4. Az AC oldal iránytényezője m = − , az AB oldal irányténye-
AC
7
zője pedig m AB = 7 , ezért AC és AB merőlegesek egymásra, vagy-
is az ABC háromszög A-ban derékszögű, ezért a körülírt kör M kö-
zéppontja a BC átfogó M felezőpontja, vagyis (2,3M ) . Így a kér-
déses sugár éppen az MA szakasz hossza, vagyis
+
MA = 36 64 10 Ezért a helyes válasz az (A).
=
54