Page 57 - Tuzson - Teszteld magad A5-2019

+
−
8 4 11 1 5
dok egyenestől: (d M d 2 ) = = = , vagyis a he-
,
+
4 16 2 5 10
lyes válasz a (C).
−
21. Írjuk fel: AB = 2(b a ) = 2 b a = 2(b a ,
−
−
2
)
−
BC = 2(c b ) = 2 c b = 2(c b ,
−
−
)
2
CA = 2(a c ) = 2 a c = 2(c a ezért nyilvánvalóan teljesül,
−
−
−
)
2
hogy AB + BC = CA ami azt jelenti, hogy A, B, C kollineárisak,
ezért a helyes válasz a (D).
22. Számítsuk ki a négy oldal iránytényezőjét:
3 3 3 3
m = − , m = , m = − , m = . Ezek alapján követke-
AB
2 BC 2 CD 2 DA 2
zik, hogy ABCD paralelogramma. De mivel AC ⊥ BD , ezért
ABCD rombusz. Tehát a helyes válasz a (C).
23. Számítsuk ki a négyszög oldalainak az iránytényezőit:

=
m = m = 0, m = − 2 2 m , ami azt jelenti, hogy ABCD
AB CD AD BC
trapéz, amelyben a kisalap 2, a nagyalap 6 és a magassága 4 (ké-
szíts ábrát!). Ezért a területe 16, így a helyes válasz a (D).
24. Válasszunk két pontot az adott egyenesen, ennek megkeressük az
A pontra vonatkozó szimmetrikusait, és összekötve a két pontot,
megkapjuk a szimmetrikus egyenest. Legyen tehát B(2, 0) és
C(0, -4). Ezek szimmetrikusai az A pontra B’(0,4) illetve C’(2, 8).
Ezen a két ponton áthaladó egyenes egyenlete pedig 2x-y+4=0.
Ezért a helyes válasz a (B).
25. A szimmetrikus egyenes átmegy a (0, 2) és a (-3, 0) pontokon, ezért
x y
a tengelymetszetes alakja + = 1, ezért a helyes válasz az (A).
− 3 2
5. Teszt. 11. osztályos algebra
 1 2 3 4 5
1. Kezdjünk el hatványozni:  =   ,
 2 3 4 5 1 
 1 2 3 4 5  1 2 3 4 5
 =   ,  =   ,
3
2
 3 4 5 1 2   4 5 1 2 3 
57