Page 139 - vol1

9
13) Ha x  1, akkor ( x − 1 ) ( x x+ 3 − ) 1 + 1 1, ha pedig x  1,
3

x
−
12
−

+
akkor x + x 4 (1 x 5 ) (1 x ) 0 . Tehát mindenképpen

12
4
9
x − x + x − + 1 0.
x
  
14) Mivel x  0,  , ezért sin ,cos x (0,1), ezért
x
 2 
sin x  2 sin x  sin x és cos x  2 cos x  4 cos x , és összeadva a két
egyenlőtlenség két szélén levő megfelelő kifejezéseket azt kapjuk, hogy
=
2
1 sin x + cos x   2 sin x + 4 cos x , ami abszurdum.

139