Page 88 - Teszteld magad 5-8

2 (1 2 ... 10 x+ + + ) + 10 = 65  55 2x + 10 = 65
2
ahonnan x = így a helyes válasz a D.
2

x + 3 2x + 5 3x + 7 100x + 201
16. + + + ...+ = 100 
2 3 4 101
 x + 3   2x + 5   3x + 7   100x + 201 
  − 1 + − 1 + − 1 + ...+  − 1 =
0

 
 

 2   3   4   101 
x + 1 2(x + 1) 3(x + 1) 100(x + 1)
vagyis + + + ...+ = 0 tehát
2 3 4 101
 1 2 3 100 
( x + ) 1  + + + ...+  = 0  x = − 1 így a helyes
 2 3 4 101 
válasz a B.

17. Mivel az ( ,x y ) (2,3= ) számpár megoldás, ezért

−
 4 a 2 3(4 3)− −  b=  a b = − 4
−
   ezért a helyes válasz
−
=
 a + 2 b + 3  a b = 1
az E.
+
a b
18. Legyen a két szám a és b. Ekkor = 23 és
2
25a 20b
a + + b +
100 100 = 28 vagyis a b = 23 és
+
2
25a + 24b = 1120 tehát b = 23 a így
−
=
−
25a + 24(23 a ) 1120 ahonnan a = 568 így hát
+
+
=
5 6 8 19 ami azt jelenti, hogy a helyes válasz a B.

88