Page 83 - Teszteld magad 5-8

Az 1, 3, 5, …, 2023 sorozat alapján éppen 1012 a keresett
távolság, így a helyes válasz az A.
16. Megfigyelve a csúcsszögeket meg az egyenes szöget.
ezt az egyenletet írhatjuk fel:

+
x + x + 10 x + 20 x + 30 x + 40 180 ahonnan
=
+
+
=
5x + 100 180 így x = 40 , ezért a helyes válasz a B.
17. Jelölje A A = így mivel A A = A A − A A =
a
0 1
7 15
1 15
1 6
= 15a − 6a = 9a ezért 9a = 72  = így a helyes válasz a
8
a
C.
18. Ha összeadjuk a három egyenlet megfelelő oldalait
akkor azt kapjuk, hogy 2(AB BC CA+ + ) 19 16 21
+
=
+
ahonnan 2K = 56  K = 28 vagyis a helyes válasz a C.
19. Mivel AB BC CA+ + = 32 , AC = 2AB BC = AB + 8
,
ezért AB AB+ + 8 2AB = 32 vagyis 4AB = 24 így
+
AB = 6 , ezért a helyes válasz a D.
20. A háromszög oldalai tehát a= 32 mm, b=77 mm, c=46
mm, és mivel a+ c< b , ezért a szakaszok nem képezhetnek
háromszöget, tehát a helyes válasz az E.

21. Legyen a a háromszög alapja, és m a

a m
magassága. Ekkor = 3 vagyis
2
a m = 6 ahonnan a = 2,m = 3 vagy

a = 3,m = 2 . Az első esetben 2×4=8
ilyen háromszöget látunk az ábrán, de ezt mind a négy

83