Page 93 - Teszteld magad 5-8

2
Pitagorász tétele értelmében OO = 1 2 2 O N + 1 2 O N vagyis
2
2
2
−
15 = TT + (9 6) ahonnan TT = 2 54 ezért a helyes
2
1 2 1 2
válasz a B.
11. A 30°-os szög tételét alkalmazva, ha AC= 2x, akkor AD
=x és BC= 12, ezért a Pitagorász tétele értelmében
=
2
BC = 2 AB + 2 AC vagyis 144 36 4x ahonnan
2
+
AD
x = 3 3 . Vagy rövidebben: sin 60 = vagyis
AB
3 = AD ahonnan AD = 3 3 vagyis a helyes válasz a C.
2 6
12. A befogó tétel fordított tételét alkalmazzuk, miszerint,

=

2
mivel EF = FG FP  144 8 18 igaz, ezért a
háromszög derékszögű, így a helyes válasz az A.
AD 2 3
13. Mivel tg 60 =  3 = ahonnan BD = 2 ,
BD BD
Másfelől ADC háromszög egyenlő szárú derékszögű, mert
DAC is 45°, ezért DC = 2 3 így hát BC = 2(1 + 3) . És


BC AD 2(1 + 3)2 3
mivel T = = = 2(3+ 3) ezért a
2 2
helyes válasz a D.

14. Legyen CE ⊥ AB ekkor BCE = 45 °így CE= EB= x.

+
De x + 2 x = 2 8 ahonnan x=2, így AB = 2 6 2 ezért a
trapéz területe

( AB CD AD+ ) (2 12 2)2
+
T = = = 2(1 3 2) vagyis a
+
2 2
helyes válasz a B.
93