Page 87 - Teszteld magad 5-8

11.
E = abc bca cab = 111(a b c = 3 37 (a b c 

+
+

+
+
+
+
)
)
mivel a b c+ + relatív prím a 37-tel, ezért a helyes válasz a B.
−
3 2 5 − 3 6 − 5 49 − 48
12. + + + ...+ =
12 15 30 2352
1 1 1 1 1 1 1 1 1 5
= − + − + − ...+ − = − =
4 3 3 5 5 48 49 2 7 14
ezért a helyes válasz az A.
1
13. a = 2024 − 2023 = ,
2024 + 2023
1 1
b = = ,
2 2023 2023 + 2023
1
c = 2023 − 2022 =
2023 + 2022

ahonnan a b c  vagyis a helyes válasz a D.

14.
 1 1   1 2   1 3   1 2022 
+
+
+
A B =  +   +   +  + ...+  +  =
 2 2   3 3   4 4   2023 2023 
+
A B
+
+
= 1 1 1 ... 1 2022 ezért = 1011 így a helyes
+
+
=
2022 2
válasz az A.
15. Felbontva a zárójeleket azt kapjuk, hogy:

)
( 2 + 8 + 18 ...+ 200 x +   1 1 ... 1 = 65 vagyis
+
+
+
+

 10 szer 
−
87