Page 80 - Teszteld magad 5-8

+
+
a b c a b c
21. Származtatással = = = = 1ahonnan
+
+
b c a a b c
következik, hogy a b c= = tehát a helyes válasz az E.
a 1 a 1
=
2
22. =  b = 2a , =  c = 4a így (a b c+ ) 6a ,
b 2 c 4
=
+
+
=
2
2
( b c a ) 10a és ( c a b ) 12a tehát
+
+
+
b
6
c
)
( a b c ): (c a ): (a b = ( ) ( : 10a 2 a 2 ) ( : 12a 2 ) 3:5:6=
vagyis a helyes válasz a B.
x + 13
23. Ha az tört egyszerűsíthető, akkor x = 25k − 13 és
25
x + 17 ( 5 5k + ) 1
így = egyszerűsíthető 5-tel (a többi tört
25 25
nem), ezért a válasz a D.
24.
−
+
− (x − 1) (2x + 1) (3x − 1) ... (99x − 1) (100x + 1) 150
−
+
=
+
így írható:
( x− + 2x − 3x + 4x − .... 99x + 100x ) (1 1 ... 1) 150+ + + + =
−
−
100 szor
vagyis 50x + 100 150 ahonnan x = vagyis a helyes válasz
=
1
a C.
x + 1 x + 2 x + 3 x + 4 x + 5
25. + + + + = 5 
2 3 4 5 6
x + 1 x + 2 x + 3 x + 4 x + 5
 − 1+ − 1+ − 1+ − 1+ − 1 0 
=
2 3 4 5 6
x − 1 x − 1 x − 1 x − 1 x − 1
 + + + + = 0  = vagyis a
1
x
2 3 4 5 6
helyes válasz a C.

80