Page 73 - Tuzson - Teszteld magad A5-2019

=
+
23. Legyen x = egy gyök, így 4x − 12 128p ahonnan x = 3 32p így
k

x  3, 35, 67, 99 vagyis a helyes válasz a (C).
24. Mivel 48: 12= 4, ezért az esedékes elemek
0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44 és ezek közül csak azok
felelnek meg, amelyeknél a 12 a legkisebb olyan elem, amelyre
12x = 48. Csak négy ilyen elem van, a 4, 20, 28, 44 , a többi esetben

létezik olyan k  12 szám amelyre kx = 48 .Ezért a helyes válasz a
(C).


25. Mivel x = e x G , ezért a halmaznak pontosan 14 eleme van, így a
14
helyes válasz az (A).
8. Teszt. 12. osztályos analízis

1. A primitív értelmezése alapján ( ) x = f ( ),x ezért ( ) 1f x = + 2x
F
’
x + 1
2
ahonnan ( ) 0f = 1, tehát a helyes válasz az (A).
x 3
2. ( )F x = + C , de (3) 10F = , így 9 C+ = 10 ahonnan C = , tehát
1
3
+
−
8
F ( 3) = − 9 1= − , ezért a helyes válasz a (D).
1
f
3. Mivel :(f − ,0) → , ( ) = , az összes primitív függvény
x
x
−
+
−
=
)
x
F ( ) ln( x ) lnC = ln( Cx , ezért a felsoroltak közül csak a ln( 2 )x−
felel meg, ezért a helyes válasz a (D).
4. Szükséges, hogy f folytonos legyen, de ez csak az x= 0 pontban merül
sin x
fel, és mivel lim = 1, ezért muszáj hogy a= 1 legyen, így a helyes vá-
x→ 0 x
lasz a (B).
f '( )
x
+
+
5. = 3 ahonnan ln ( ) 3f x = x C vagyis ( )f x = e 3x C , de ( ) 0f = 2 ,
f ( )
x
így e = ahonnan C = ln2 , tehát (ln2)f = e 3ln2 ln2 = e 4ln2 = e ln2 4 = 4 , így
C
+
2
a helyes válasz a (B).
73