Page 8 - Tuzson - Hogyan oldjunk - mutatvany

A meghatározó és bizonyító problémák kapcsán érdemes megfigyelnünk, ami különösen
az elemi és az általános iskolában tapasztalható, hogy a bizonyító feladattípusra „allergiásak”
a tanulók. Ennek az elfogultságnak, gátlásnak több oka van. Többek között gyermeki mivol-
tukban zavaróan hat az is, hogy nem tudják, mi vezetett erre a kérdésre, feladatra, hogyan
találta ki a szerző. Unalmas számukra, hogy bebizonyítsanak olyan dolgot, ami „biztos, hogy
igaz”, különben nem adnák fel. Még érdektelenebb számukra a probléma cáfolása.
Ettől a kellemetlenségtől mindnyájan megszabadulhatunk, ha figyelembe vesszük, hogy
módszertani szempontból a két problématípus átfogalmazható egymásba. Így az átfogalmaz-
hatóság lehetőségével élve, célszerű tehát meghatározó feladattípusokra alapozni.
Íme két példa a szóban forgó feladattípusokra:

Meghatározó feladat Bizonyító feladat
1. Valamely kádat egy csövön keresztül 1. Bizonyítsuk be: ha egy kád egy csövön
két, egy másikon keresztül három óra alatt keresztül 2 óra alatt, egy másik csövön át
tölthetünk meg. Mennyi idő alatt tölthet- pedig 3 óra alatt tölthető meg, akkor a két
nénk meg, ha a két csövön egyszerre tölt- csövön át 1 óra 12 perc alatt tölthető meg.
jük?
2. Hogyan lehet 20 disznót 5 nap alatt le- 2. Igazoljuk, hogy nem lehet 20 disznót 5
vágni úgy, hogy minden nap páratlan szá- nap alatt levágni úgy, hogy minden nap pá-
mú disznót vágjunk? ratlan számú disznót vágjunk!

Az előbbiekben a probléma szó helyett a feladat megnevezést használtuk, ugyanis a prob-
léma fogalomkörébe tartoznak a gyakran használatos gyakorlat és feladat megnevezések is.
Gyakorlatról általában akkor beszélünk, ha a megoldáshoz szükséges eljárás eleve meg-
határozott (szimbólumokkal vagy szavakkal), és alkalmazása csak az eljárás (algoritmus)
ismeretétől függ.
A feladatok ezzel szemben rejtett formában tartalmazzák a relációkat, és azok felfede-
zése szellemi erőfeszítést tesz szükségessé. Tehát az „igazi” feladat lényege éppen az említett
eljárások fölfedezése. Íme két példa:
1. gyakorlat (számfeladat)
Számítsuk ki! 58 26 : 4 ?  
2. feladat
Négy diák a parkban felszedte a hullott gesztenyét. Két tarisznyába rakták, az egyikbe
58-at, a másikba 26-ot. Otthon egyenlően osztoztak. Hány gesztenye jutott mindegyiküknek?
Míg az első esetben a megoldáshoz jól meghatározott műveleteket kellett elvégeznünk,
addig a szöveges feladat esetén a szöveg nem utal közvetlenül a műveletekre, sem arra, hogy
mely adatokkal végzendők e műveletek.
Természetesen egy számfeladat nem válik szövegessé, ha szöveggel írjuk a tennivalókat.
Mint említettük, a problémák szubjektív jellege miatt e két kategória közé nem lehet éles
határvonalat húzni. Egy és ugyanazon kérdés jelenthet gyakorlatot, olyan személy számára,
aki a megoldási algoritmust már ismeri, és feladatot annak, akinek az eljárást előbb fel kell
fedeznie.
A tanítás során arra kell törekednünk, hogy a feladatok egy része fokozatosan gyakorlattá
alakuljon át valamennyi tanuló számára.

8