Page 28 - Tuzson - Hogyan oldjunk - mutatvany

AM  BC  ND  DA, és ezt vastagított vonallal hangsúlyoztuk ki.
N
D C
75
K = 350 m

M 75
A B

A rajzot figyelve az egyenlő hosszúságú szakaszok hossza, vagyis a szélesség = (530 –
– 2  75) : 4 = 95 m.
Így a téglalap hosszúsága 95 + 75 = 170 m.
10. feladat
Egy téglalap szélessége 23 m. Számítsuk ki a hosszúságát, tudva azt, hogy ha ez kétszer
2
nagyobb lenne, a szélessége pedig 2 m-rel nagyobb lenne, akkor a téglalap területe 1215 m -
rel növekedne.
Megoldás
Az eredeti téglalapot folytonos vonallal, a feltételezéssel kiegészített téglalaprészt szag-
gatott vonallal ábrázoljuk (1. ábra).

2 2 I. II.

23 1215 23 III.

1. ábra 2. ábra
2
A bevonalkázott rész területe 1215 m . Ezt a részt a 2. ábra alapján 3 részre daraboljuk.
A feldarabolás után a rendelkezésünkre álló darabokból egy új téglalapot rakunk ki,
lásd a 3. ábrát.

I. II. III.

2 2 23 23
3. ábra
2
A bevonalkázott téglalap hosszúsága 2 m + 2 m + 23 m = 27 m és a területe 1215 m . Ezért
2
a szélessége, pontosan az eredeti téglalap hosszúsága 1215 m : 27 m = 45 m.
11. feladat
A nyári szünidő idején Anna, Balázs, Csaba, Dóra és Erika rendszeresen jártak úszni. A
legkevesebbszer Anna ment el (5-ször), Erika a legtöbbször (8-szor). Tudjuk azt, hogy Erika
kivételével hiányzók is voltak, éspedig úgy, hogy minden alkalommal hiányzott valaki, de
csak egy valaki. Kérdésünk, hogy Balázs, Csaba és Dóra hányszor mehetett úszni?
Megoldás
A megoldást a 4. ábrán látható táblázatból olvashatjuk ki.
Az öt tanulót nevük kezdőbetűjével jelöltük. A vízszintes sorok az uszodába járás
napjainak sorszámát jelentik. Erika oszlopába beírjuk a számokat 1-től 8-ig, ezzel jelezve, hogy
Erika mind a nyolc nap jelen volt. A sorrendtől eltekintve (ami számunkra lényegtelen) a többi
tanulónak írjunk be egy-egy hiányzást más-más napra (de csak egyet!). Ezt a kis négyzetek
besatírozásával jelöltük.

62