Page 27 - Tuzson - Hogyan oldjunk - mutatvany

135 fej
135 fej

Mindegyik állatnak van legalább két lába, ezt így ábrázoljuk:

135
135  2 = 270 láb
A 294 – 270 = 24 többletláb a négylábúaké (nyulaké), és mivel 24 : 2 = 12, ezért 12
négylábú, azaz 12 nyúl van.
8. feladat
Egy osztályteremben ha a tanulókat egyesével ültetjük a padokba, 14 tanuló állva marad.
Ha azonban minden padba 2 tanulót ültetnénk, 3 pad üres maradna. Hány tanuló és hány pad
van a teremben?
Megoldás
A padot jelölje , a tanulót pedig . (Ezeket másként is szimbolizálhatnánk, például
a szó kezdőbetűjével stb.)
A kétféle ültetést rendre így ábrázoljuk:
Első ültetés:
   
...
14
... és 14
Második ültetés:
   

... és 3 3

Az első esetben ültessük le a 14 állva maradt tanulót. Ezt így ábrázoljuk:
   és   
... ... (#)
14 ?
Az új ültetés során pontosan 14 olyan pad lesz, amelyben 2-2 tanuló ül, és nem tudni
hány olyan pad van, amelyben 1 tanuló ül.
Így a módosított (#) ülésforma esetén, ha összeültetünk két padból egy-egy tanulót, az
egyik pad megürül. A második ültetési mód szerint – ha a tanulók kettesével ülnek – három
üres padnak kell maradnia. Ezért 3  2 tanulót kell párosával összeültetnünk, hogy 3 üres pad
maradjon:
  
...
? = 6
Tehát 14 + 6 = 20 pad van és 20  1 + 14 = 34 vagy (20 – 3)  2=34 tanuló.
9. feladat
Egy iskola téglalap alakú sportpályájának kerülete 530 m. A pálya hosszúsága 75 m-rel
több, mint a szélessége. Határozzuk meg a pálya méreteit!
Megoldás
A feladat adatai alapján az ABCD sportpálya olyan téglalap, amelyben:

61