Page 29 - Tuzson - Hogyan oldjunk - mutatvany

Így írtuk be a felső 4 átlósan elhelyezkedő hiányzást. Anna
A B Cs D E oszlopába írjuk be 1-től 5-ig a számokat, ezzel jelezve, hogy 5 napot
jelen volt (de csak 5-öt). Az 5-ös alá két hiányzást írunk be. Mivel az
1
5. és 6. napon is pontosan 1-1 tanuló hiányzott, ezért a B, Cs, D
1 2 oszlopok valamelyikébe beírunk 1-1 hiányzást. Ezt ugyanabban az
oszlopban nem tehetjük, mert akkor nem csak Anna lenne az
2 3
egyedüli, aki 5-ször volt jelen. Írjunk például egy hiányzást
3 4 Balázsnak (az 5. napra) és Dórának (a 6. napra). Mivel semmilyen
más kikötésünk nincs, ez utóbbi két hiányzást bárki is kapta volna,
4 5
az alábbi biztos válasz olvasható ki a táblázatból: Balázs, Csaba és
5 6 Dóra közül kettő 6-szor, egy pedig 7-szer mehetett úszni.
7 12. feladat
Zsuzsi most ötször olyan idős, mint amikor a bátyja annyi
8
idős volt, mint ő most. Amikor ő annyi idős lesz, mint a bátyja
4. ábra
most, akkor összéletkoruk 88 év lesz. Hány éves most a lány? Hát
a bátyja?
Megoldás
Készítsük el a következő táblázatot:

múlt jelen jövő
Zsuzsi életkora   
a bátyja életkora   
  

Jelölje  Zsuzsi életkorát a múltban. Amikor a leány 5-ször idősebb lett (ez a jelen),
akkor az ő életkora ugyanannyi, mint amennyi a bátyja volt a múltban (tehát ott is 5 pont van).
Így a múltban leolvasható, hogy a bátyja és a leány életkora közti különbség 4 pont, így a
jelenben a bátyja életkora 5 + 4 = 9 pont. A feladat szövege szerint a jövőben ugyanennyi pont
jelképezi a leány életkorát, és 4-gyel több, azaz 9 + 4 = 13 pont jelképezi a bátyja életkorát.
Mivel a jövőben együtt 9 + 13 = 22 pont látható, és ez 88 összéletkort jelent, ezért egy pont
88 : 22 = 4 évnek felel meg.
Tehát a jelenben a leány 5  4 = 20 éves, a bátyja pedig 9  4 = 36 éves.
13. feladat
Egy nagy család ősi ága az ősökből (ősapa+ősanya) és három gyerekből áll, akik közül
kettő már házas, és egy még nem. Minden következő házaspár esetén ugyanez a helyzet ismét-
lődik (vagyis három gyermekük van, melyek közül kettő házas, egy nem stb.). Határozzuk
meg a család tagjainak a számát az ősszülőktől kezdve a 10. generáció tagjait is beszámítva!
(Minden házastársnak benne kell lennie a számításban.)
Megoldás
Ősszülők
Ősszülők
1. generáció
1. generáció
2. generáció
2. generáció

3. generáció
3. generáció

A fenti családfán  vagy  jelöli a családtagokat ( a házastársat jelöli), függetlenül a
nemüktől. Az ábra a következő információkat nyújtja:

63