Page 14 - Tuzson - Hogyan oldjunk - mutatvany

Formállogikai szempontból a módszer egyszerű, világosan le van szögezve, mit és ho-
gyan végezzünk el, de pszichológiailag az előbbiekben vázoltak miatt problematikus a tanulók
számára, hiszen a „Miből induljunk ki?” kérdésre gyakran nehéz olyan elfogadható választ
adni, amelynek értelmét mindjárt látják a tanulók is.
Mondhatni, hogy a szintetikus módszer az önálló bizonyítási (megoldási) képesség fej-
lesztését csekély mértékben mozdítja elő, és nem kimondottan gondolkodást és kreativitást
fejlesztő módszer.
3.2. Az analitikus (regresszív) módszer
A módszert röviden analízisnek is nevezik. Az analízis olyan eljárás, mely segítségével a
következményekről az okokra térünk át, megkeressük a következmények okát, eredetét.
Az analízis lényege a következő: a konklúziónkhoz (állításunkhoz) vagy a megoldás érde-
kében keresünk olyan E 1 elégséges feltételt, amelyből eljutunk a bizonyítandó állításhoz, illet-
ve meghatározzuk a feladat ismeretlenjét. Ha igaz az E 1 feltétel, akkor a feladatot megoldot-
tuk. Ha nem, akkor az előbb leírt módon keresünk további E 2 , E 3 ,... elégséges feltételt. Ha
találunk egy olyan E n feltételt, amely elégséges feltétele az E n–1 feltételnek, továbbá E n közvet-
lenül következik a feltevésből, illetve az adatokból vagy a már ismert eredményekből, axió-
mákból, akkor a feladatot bizonyítottnak, illetve megoldottnak tekintjük.
Az elmondottakat ugyancsak a 3. feladat segítségével szemléltetjük.
Analitikus vizsgálódás
A feladat megválaszolása érdekében:
a) elegendő kiszámolni, hogy hány kg burgonyát kapott a három fiú összesen. Ennek
megválaszolása érdekében;
b) elegendő kiszámolni, hogy hány kg burgonya maradt az eladás után. Ennek megvála-
szolására;
c 1 ) elegendő kiszámolni, hogy hány kg burgonyát adtak el és
c 2 ) elegendő kiszámolni, hogy hány kg burgonya volt összesen;
d) a c 1 ) megválaszolása érdekében elegendő elvégezni a 320 000 : 800 = 400 osztást;
e) a c 2 ) megválaszolására elegendő kiszámolni, hogy hány kg burgonya termett a máso-
dik kertben;
f) ennek megválaszolása érdekében elegendő elvégezni az 1278 – 356 = 922 kivonást.
Ezzel analitikus vizsgálódásunk véget ért.
Megkaptuk a feladat „nyitját”, továbbá a megoldáshoz elégséges feltételek láncolatát is.
Ettől a pillanattól a feladatunk szintetikusan megoldható. Tehát az analízis művelete nem
választható el a szintézis műveletétől, ezek kölcsönösen összefüggnek, feltételezik egymást.
Éppen ezért a két módszert közös néven analizáló-szintetizáló tevékenységként emlegetik.
Formállogikai szempontból az analízis módszere nehezebb a tanulók számára, hiszen for-
dított irányú okoskodást igényel. Pszichológiai-didaktikai szempontból viszont egyszerűbb és
természetesebb. A tanulók világosan látják, hogy mivel kell elkezdeni a feladat bizonyítását
(megoldását), és az egész bizonyítás (megoldás) során célirányos, tudatos minden lépés. Az
eljárás szerkezete igen egyszerű: a „Mit kell bizonyítani (meghatározni)?” alapkérdésekre kell
megfelelő választ adni. Ez a módszer nagymértékben fejleszti az önálló gondolkodást,
kimondottan kreatív jellegű.
Összegezve eddigi észrevételeinket belátható, hogy az analízis és a szintézis egymás
fordított műveletei, melyek szükségszerűen kiegészítik egymást. Éppen ezért feladatmegoldá-
saink során célszerű vizsgálódásainkat analízissel kezdeni és a bizonyítást szintézissel
rögzíteni.

14