Page 57 - vol1

( n n + 1)
2
+
2
1 + 2 + ... n = (2n + 1) .
2
6
2. Megoldás: Készítsük el a bal oldali ábrán látható darabokat. (Az n = 5 eset
szemléltetését, azaz csak az 1 + 2 + 3 + 4 + 5 összeg képletének a
2
2
2
2
2
szemléltetését mutatjuk be.) Amennyiben ezeket a darabokat összerakjuk, a
középső ábrán látható testet kapjuk. Ha 6 ilyen testet összerakunk, a jobb oldali
ábrán látható 5 6 11  térfogategységnyi testet kapjuk:

5
11
2
2
2
1 2 3
5 2 4 2 5
2
2
2
3. Megoldás: Az alábbiakban az 1 + 2 + 3 + 4 összeg
2
szemléletes kiszámolását látjuk:

57