Page 38 - vol1

Nyilvánvalóan, hogy ezekből kiindulva defineáljuk a térbeli poliéderszámokat. A
háromszögszámoknak a térbeli analógjai a tetraéderszámok, kezdjük ezekkel.

9. 1. A tetraéderszámok.

Észrevehető, hogy t1 = H1, t2 = H1+H2, t3 = H1+H2+H3, és így tovább. Az n-edik
tetraéderszám képlete:
n ( k k + 1) 1 n (n + 1)(2n + 1) ( n n +  1) ( n n + 1)(n + 2)

n 
t = =  +  =
k= 1 2 2  6 2  6
9.2. A köbszámok

K1 = 1 K2 = 8 K3 = 2 K4 = 64
A köbszámok a négyzetszámoknak a térbeli megfelelőjük. A figurális
számokból ered a köbszám elnevezés is, így tovább bővül a hatványozás:

3

a a a = :a , ahol a -t köbszámnak nevezzük (esetünkben a  ). Az n-edik
3
köbszám képlete: K = n n 3 , n  .
9.3. Az oktaéder számok
Az első háromoktaéder számot a következő ábrákon látjuk:

O1 = 1 O2 = 6 O3 = 19

38