Page 32 - vol1

+
n (2k n − 1)
+
+
+
Tr n ( ) = + (k + 1) (k + 2) ... (k + (n − 1)) = , ahol n és k
k
k
2
tetszőleges természetes számok.
Észrevehető, hogy a trapézszámok felírhatók két háromszögszám
különbségeként, vagyis
+
−
=
+
+
+
+
+
(1 2 ... n+ + + ) (1 2 ... (k − 1) k + (k + 1) ... (k n− 1) .
A továbbiakban térjünk át a szabályos sokszögek alapján
származtatott figuratív számok ismertetésére.
5. A sokszögszámok
A sokszögszámok közül különös fontossággal rendelkeznek a
háromszögszámok, nézzük tehát ezeket.
5. 1. A háromszögszámok

( n n + 1)
Mivel 1 2 ... n+ + + = , ezért az n-edik háromszögszám képlete
2
( n n + 1)
H = .
n
2
A sokszögszámok közül vitathatatlanul a legfontosabbak és leg
használatosabbak a négyzetszámok, lássuk ezeket.
5. 2. A négyzetszámok

A ma is használatos négyzetszám elnevezés még a pitagoreusoktól származik.

32