Page 99 - Teszteld magad 5-8

−
1 1 1 1 1 1 1 y x xy
5. = +  = −  =  z = tehát
−
x y z z x y z xy y x
a helyes válasz a C.
−

6. Összeadva az 1 a − 2c , b c  1 , 1 2b a
−
−
egyenlőtlenségeket azt kapjuk, hogy b c−  1 de b c  1
ezért b c− = 1 vagyis b c + 1 . Visszaírva az első és a
=
harmadik egyenlőtlenségbe azt kapjuk, hogy 1 a − 2c és
a − 2c  1 tehát a − 2c = 1 . Tehát a = 2c + 1,b c + 1,c 
=
0
ezért a b c  így a helyes válasz az E.
2x + 1
7. −   3  −  2x + 1 9  −  2x  tehát

7
2
6
8
3
 7 
x  − ;4 ezért a helyes válasz a B.

 2 
a + 2 a + 1
2
2
0
1
8. Mivel a  esetén   a + 2a  a + 2a +
a + 1 a
102 101 100 99
ezért felírható, hogy    így hát
101 100 99 98
 102 100  101 99   101 100
 ;   ;  =  ;  ezért a helyes válasz
 101 99   100 98   100 99 
a B.
9.
3a + 2b  ( ,a b  a  3a + 2b  b  5a  3a + 2b  5b  a  b
)
5 5
ami igaz minden ,a b , a b esetén, ezért a helyes válasz
az A.

10. Legyen 1234321234321 a= akkor a tört így írható fel:

99