Page 100 - Teszteld magad 5-8

−
a (2a − 1) (a − 1) = 2a − 2a + 1 =
2
(a − 1)(2a − 1) a 2a − 2a + 1 1 vagyis a helyes válasz
+
2
az A.
11. Összegezve a két egyenletet azt kapjuk, hogy (c + 1)x = 5
5

vagyis x = és szükséges, hogy c + 1 0   −
c
1
c + 1
−
3 2c
legyen. Továbbá magkapjuk, hogy y =  0 kell legyen,
c + 1
3 3
ezért 3 2c−  0   . Tehát 1 c−   ami azt jelenti,
c
2 2
hogy a helyes válasz az E.
2 3
12. x − y = m  4x − 9y = 6m és
3 2
1 3
− x + y = 1 − 4x + 9y = 12 , így összeadva a két
3 4
egyenletet azt kapjuk, hogy 6m+ 12 0  m = − 2 . Ekkor a
=
4 4
két egyenlet egybeesik, és ha x t=  akkor y = + t .
3 3
Ellenben, ha mm  − 2 akkor azt kapjuk, hogy 0  0 ami
ellentmondás, vagyis ez esetben az egyenlet rendszernek nincs
megoldása. Ezért a helyes válasz az E.

2x − 2 2x − 1 2x 2x + 1 2x + 2
13. + + + + = 5 
2020 2021 2022 2023 2024

 2x − 2   2x − 1   2x   2x + 1   2x + 2 
 

0
 
 
 
 − 1 + − 1 + − 1 + − 1 + − 1 =
 2020   2021   2022   2023   2024 
vagyis
100