Page 104 - Teszteld magad 5-8

8. A meghatározott síkok: (ABC), (DAB), (DBC), (DAC),
(EBC), (FBC) ezért a helyes válasz az E.

9. A mellékelt ábra jelöléseit használva a
AP 15
hasonlóság alapján = vagyis
DP 6
+
12 DP = 15 ahonnan DP = 8 így
DP 6
AP = 20 és mivel 15, 20, 25 Pitagorászi számok, ezért BP=
25, így K(APB)= 15+20+25= 60 cm. Ezért a helyes válasz a D.

+
=
10. Igaz tehát, hogy 2(a b+ ) 36 , 2(b c ) 26, és
=
+
+
=
+
+
2(c a ) 30 . Tehát a b = 18,b c = 13,c a = 15 .
+
+
=
Összegezve azt kapjuk, hogy 2(a b c ) 46 
+
 a b c = 23 , ezért a helyes válasz az A.
+
11. Két esetet különböztetünk meg, amikor is 2 csúcs az ABCD
alapon van, és a másik kettő az A’B’C’D’ síkon, meg azt az
esetet amikor az alapon 3 csúcs az ABCD síkon van, és az
A’B’C’D’ síkon pedig 1. Figyelembe véve a
szimmetriaeseteket amik nem adnak új megoldásat, a következő
4 megoldást kapjuk, ezért a helyes válasz a D.

12. A kérdéses távolság az AE
8 3
szakasz. Mivel AD = = 4 3
2
és mivel 3 3,4 3,5 3
' A D = 5 3 Pitagorászi számok,

104