Page 95 - Teszteld magad 5-8

tételének fordított tétele értelmében a háromszög
derékszögű és egyenlőszárú is, így a helyes válasz az E.

18. Húzzuk meg a C-ből a CD
magasságot az AB oldalra.
Akkor ha CD= x, a 30°-os szög
tétele szerint AD = CD = = 3
x
ezéret AC = 3 2 továbbá
−
BD = 6 − 3 = 3 3 és AB = 3 3 3 . Így hát
2
2
K = AB BC CA = 2(1+ 2 + 3) vagyis a helyes
+
+
válasz az A.
19. Belátható, hogy minden felső kis háromszögeknek
megvan a nagy hasonló háromszöge, és tulajdonképpen
annyi hasonló háromszögpár van, ahány nagy háromszög
van az ABC háromszögben: 1 darabból 6 db van, 2
darabból 5 darab van, 3 darabból 4 darab van, 4 darabból
3, 5 darabból 2, és 6 darabból 1, tehát összesen
6+5+4+3+2+1= 21 darab van, ezért a helyes válasz az A.

20. Észrevehető, hogy két
leghosszabb szakasz van, az AD és
a CE, ugyanis mindkettő olyan
derékszögű háromszöghöz
tartozik, amelyeknek oldalai 3
illetve 5 egységnégyzet, tehát

2
2
AD = 3 + 5 = 34 így a helyes
válasz a B.
21. Az ábra jelöléseit használva
legyen AB a sziklafal, és a D
pontból nézzük. Akkor AC= 50 m,

mert CAD CDB= = 45.
95