Page 94 - Teszteld magad 5-8
P. 94
15. A háromszöget téglalapba
foglaljuk, ahogyan a mellékelt
ábra mutatja. Ekkor az oldalakat
rendre Pitagorász tétellel
számítjuk ki:
AC = 5 + 6 = 61 ,
2
2
AB = 2 + 8 = 68 = 2 17 és BC = 3 + 4 = ezért
2
2
2
2
5
+
+
+
K = AB BC CA= 5 2 17 + 61 vagyis a helyes
válasz a B.
16. Először is kiszámítjuk az
ABC háromszög területét. A
háromszöget téglalapba
foglaljuk, a mellékelt ábra
szerint. Így most
−
−
−
T (ABC = T (ADEF ) T (ACF ) T (BCE ) T (ABD =
)
)
AB CD
=8×6- 3×5-3×2-4×2= 19. Másfelől T ABC =
)
(
2
2 17 CD 19
vagyis = 19 ahonnan CD = vagyis a helyes
2 17
válasz a C.
17. Az ABC háromszög köré téglalapot
szerkesztve, Pitagorász tétellel könnyen
kiszámolhatók a háromszög oldalai,
2
2
2
2
mégpedig: AB = AC = 1 + 3 = 10
továbbá BC = 2 + 4 = 20 és mivel
2
2
2
BC = 20 = AB + AC ezért Pitagorasz
2
2
2
94
