Page 91 - vol1

Az első ábra esetén nincs megoldás. A második és harmadik ábrán látható, hogy
2 megoldás van, hiszen 6= 4+ 2= 5+ 1, 9= 8+ 1= 7+ 2, 12= 7+ 57 8+ 4. A
negyedikábra szerint ismét nincs megoldás.

Az első két ábra esetén, mivel 6= 4+ 2= 5+ 1, 10= 9+ 1=
=6+ 4, 11= 6+ 5= 9+ 2, ezért van két megoldás. A
harmadik és a negyedik ábrák szerint nincs megoldás,
ez könnyen leolvasható az ábrákról.
Tehát az S= 21 esetben szintén 4× 16= 64 különböző
megoldás van.
6) Ha S= 22, akkor b+ d+ g= 3(22- 15) = 21.
Ebben az esetben a 21-nek három különböző
felbontása van: 21= 9+ 8+ 4, 21= 9+ 7+ 5, 21= 8+ 7+ 6.
Ezekre a felbontásokra a megfelelő ábrák a következők:

Az ábrákról könnyen leolvasható, hogy egyik esetben sincs megoldás.
Összegezve az eddigieket, az S= 17 esetben 16, az S= 18 esetben 0, az
S= 19 esetben 3×16= 48, az S= 20 esetben 4×16= 64, az S= 21 esetben 4×16= 64
és az S= 22 esetben 0 különböző megoldás létezik, ezek száma összesen 192.
Ismételten kihangsúlyozzuk, hogy egy- egy alapmegoldásból amit lerajzoltunk,
úgy kapunk 16 új megoldást, hogy a a b, d, g számokat 2-féle képpen cseréljük,
ezek után, egymástól teljesen függetlenül tudjuk cserélni az a és c, az e és f illetve
a h és az i számokat is.

91