Page 9 - Mutatvany - Tuzson Zoltan - Tippek trukkok otletek 5-6 osztaly

17. Számítsuk ki a következő tört értékét:
+
+
+
+
+
+
+
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
T = .
+
+
+
+
+
+
+
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08
Megoldás
A tizedes számok láttán célszerű a törtet 100-zal bővíteni, azaz a szám-
láló és a nevező minden tagját megszorozni 100-zal, így azt kapjuk, hogy
+
+
+
+
+
+
+
10 20 30 40 50 60 70 80
T = . Az összegeket ugyan könnyen
+
+
+
+
+
+
+
1 2 3 4 5 6 7 8
kiszámíthatnánk, de van okosabb eljárás is, ha a számlálóból közös ténye-
10 (1 2 3 4 5 6 7 8+ + + + + + + )
zőként kiemeljük a 10-et: T = = 10 .
+
+
+
+
+
+
+
1 2 3 4 5 6 7 8
18. Egy autókereskedésben összesen 91 autót van. A piros és a sárga autók
számának összege 67, a sárga és a kék autók számának összege 58. Hány
kék autót van az autókereskedésben?
Megoldás
Első próbálkozásként jelölhetjük az autókat a nevük első betűjével,
így egyenletek írhatók fel: p s k+ + = 91 és p s+ = 67 , innen már látszik,
hogy ha a piros és sárga autók számát kivonjuk az összes autók számából,
akkor egyből megkapjuk a kék autók számát, ami k = 91 67 24. A har-
=
−
madik összefüggésre: s k+ = 58 csak akkor lesz szükségünk, ha a sárga
−
=
és a piros autók számát is meg akarjuk határozni: s = 58 24 34 és
−
=
p = 67 34 33 .




1 12 2 12 3 12 72 12
19. Hány természetes szám van az , , , …, tört-
24 24 24 24
számok között?
Megoldás
Elemezzük figyelmesen a törteket, állapítsuk meg, hogy valójában
összesen hány tört van, és melyek egyszerűsíthetők. Látható, hogy össze-
sen 72 tört van, és a felsorolásból minden második tört egyszerűsítve egész
szám, mert ezek számlálója a nevező, azaz a 24 többszöröse, ami azt je-
lenti, hogy a felsorolásban 72:2 36= természetes szám van.
33