Page 8 - Mutatvany - Tuzson Zoltan - Tippek trukkok otletek 5-6 osztaly

Megoldás
Könnyen belátható, hogy az e) és f) kijelentést csak akkor tudjuk
megvizsgálni, ha az első négy állításról már eldöntöttük, hogy igazak-e,
vagy hamisak. Próbájunk ellenpéldákat keresni. Az a), b), c), d) állítások
egyike sem következik a feltételekből, mert:
a) lehet olyan tüzet okádó állat, amelyik nem hétfejű,
b) lehet olyan sárkány amelyik nem hétfejű,
c) lehet, hogy nincs hétfejű állat,
d) létezik tüzet okádó állat, amelyik nem sárkány,
e) nincs több igaz állítás,
f) igen, egyik előző állítás sem igaz, tehát csak az f) állítás az igaz.
3. Az alábbi ábrán hány olyan alakzat látható, amelyiket egyetlen vonallal
(szakasszal) ne lehetne két egyforma (egymással kongruens) háromszögre
osztani?

Megoldás
Vegyük észre, hogy az egyenlő szárú háromszögnek van szimmetria
tengelye, ezért ez két kongruens háromszögre osztható. A paralelogramma
is, az egyik átlója mentén elvágva, felosztható két kongruens három-
szögre. A másik három alakzatban is található egy-egy olyan egyenes,
amellyel két-két egyforma háromszögre oszthatjuk őket. Tehát mindegyik
alakzat a kért módon kettéosztható:

4. Egymás után nyolc egyforma méretű négyzetet C D
helyeztünk az asztalra. Az A-val jelölt négyzet van B

legfelül, a többi pedig részben takarásban van, azaz A
csak részeik látszanak. Állapítsuk meg, milyen sor- H E
rendben tettük le ezeket a négyzeteket az asztalra. G F

27