Page 10 - @Mutatvany - Tuzson Zoltan - Tippek, trukkok, otletek

A probléma A probléma
felvetése megértése

Irányító
Visszatekintés Tervkészítés
Reflexió szabályzó
folyamat

A terv
megvalósítása
A leírtakat egy feladaton keresztül szemléltetjük, magyarázzuk.
Mintafeladat
x 2 18 13 x 3 

A valós számok halmazán oldjuk meg az     
2 x 2 5 2 x 

egyenletet!
Megoldás
Vegyük szemügyre a feladatot! Ha esetleg közös nevezőre hoznánk,
akkor egy negyedfokú egyenlettel állnánk szembe, ami bizony esetleg
gondot jelent, hiszen erre nincs általános megoldási módszer.
x 2 18
Szembetűnő, hogy bal oldalon az  kifejezés, jobb oldalon
2 x 2
x 3
az  kifejezés jelenik meg. Mi a közös a két kifejezésben? Ha ez
2 x
2
nem látszana, akkor vegyük észre, hogy a bal oldalon x szerepel szám-
lálóban is és nevezőben is, míg a jobb oldalon ugyanígy, de csak az x.
Vajon lenne valami jelentősége annak, hogy a bal oldalon a változó a
második hatványon van, míg a jobb oldalon csak az első hatványon sze-
repel? Bizony igen, ha azt vesszük figyelembe, hogy mind a két esetben
14