Page 50 - Teszteld magad 9-12

=
2(x + 15) 3x + 15 ahonnan x = 15 a fiú életkora, az apa 45
éves, ezért a válasz a (C).
15. Ha a két szám a és b , akkor a b+ = 12 és a = 3b+ 2 ezért

=
4b+ 2 14 ahonnan b =  = 11 ezért m = 33 vagyis a he-
a
3
g
lyes válasz az (E).
16. Mivel BC AD ezért muszáj, hogy a = 1 ezért a nagyalap
A = 4 5 9 , a kisalap a = 2 3 5 és a magasság m = 4 1 3
=
=
=
+
+
−

+
(9 5) 3
tehát T = = 21 vagyis a helyes válasz az (A).
2
17. Tagonként elosztva, az egyenlet így írható:
1 1 1 2 3 99
x + 2x + ... 100x − 1− − ...− = + + + ...+ ahonnan
+
2 100 2 3 4 100

100 101
+
+
+
+
=
+
+
+
x (1 2 ... 100) 1 1 1 ... 1 tehát x = 100 ezért
100 szor 2
−
2
x = és így a helyes válasz a (B).
101
−
2 1 3 − 2 4 − 3
18. Tagonként osztva ezt kapjuk: + + =
2 6 12
1 1 1 1 1 1 1
= 1− + − + − = 1− = vagyis a helyes válasz
2 2 3 3 4 2 2
a (D).
19. A feltétel csakis akkor teljesül, ha 3 x−  3x + 1 ahonnan
1  1 
x   x  , vagyis a helyes válasz a (B).

2  2 
20. Mivel 2x −   − 5 2x − 3 5  − 2 2x  ezért



3
5
8

− 1 x  ahonnan A =  1,0,1,2,3,4−  vagyis a helyes válasz az
4
(A).
50