Page 45 - Tuzson - Teszteld magad A5-2019

10. Felírható, hogy 2x + 3x = 13  5x + 66r = 13, másfelől pedig
4 21 1
x + 4x = 5x + 66r = 13.Tehát a helyes válasz az (A).
16
1
7
11. Igaz tehát, hogy a = a + 2r = , és S = a + a + a + a + a =
7
3 1 5 1 2 3 4 5
= 5a + 10r = 5(a + 2 ) 35. Tehát a helyes válasz az (E).
=
r
1
1
5
5 10
12. Igaz tehát, hogy b = 3 b q = 1 2 3 , ezért bb b b b = b q = ( 1 2 ) =
b q
1 2 3 4 5
1
= 3 = 5 243 . Így hát a helyes válasz a (B).
13. Szükséges tehát, hogy (f m− 4) m+ 11
=
=
2
=
 (m + 3)(m − 4) 2m + 7 m + 11 m − 16 0ahonnan m =  4
+
tehát a helyes válasz a (C).
2x 2
14. Legyen tehát = y vagyis yx − 2x + = és x R , ezért
y
0
x + 1
2
  0  4 4m   m  1,1−  , vagyis a helyes válasz a (C).
−
2
0


15. Ez akkor igaz, ha 2x− 2 + mx  1 2x − mx + 1 0 x R, ami

2

akkor igaz, ha    m − 8 0  m ( 2 2,2 2− ) , ezért a he-
2
0
lyes válasz az (A).
b m + 1  1
16. A csúcs koordinátái x = − = − és y = − = − . Ki-
2a m 4a m
küszöbölve az m-et kapjuk, hogy y x= + 1, ezért a helyes válasz a
(B).
17. Az f csak akkor szigorúan növekvő a [ 1,1]− intervallumon, ha a
parabola csúcsa a [ 1,1]− intervallum bal oldalán helyezkedik el, te-
b m
−
hát −  − 1  − 1 m (− , 2), vagyis a helyes válasz a
2a 2
(C).
18. A két parabola akkor érinti egymást, ha ax − (a + 2)x − =
2
1
= x − x a, vagyis az (a − 1)x − (a + 1)x a − 1 0 egyenletnek
2
=
+
−
2
dupla gyöke van, tehát  =  3a − 10a + 3 0, ahonnan a = 3
=
2
0
1
vagy a = , ezért a helyes válasz a (D).
3
45