Page 47 - Tuzson - Hogyan oldjunk - mutatvany

Megoldás
Akár az előző példánál, az egyes mezőkbe írt számok itt is azt mutatják, hogy hány út
visz oda.

B 1 K F
1 2 1 1 1 1 1
1 3 1 2 3 2 1 1 2 1
1 4 1 3 6 7 6 3 1 1 3 3 1
1 5 10 16 19 16 10 4 1 4 6 4 1
1 6 45 51 45 30 15 10 10 5
1 7 141 126 90 20 15
1 8 357 35
4.1.b. ábra 4.2.b. ábra 4.3.b. ábra
A 4.1.b.–4.3.b. ábrák alapján a bástya 8, a király 357, a futó 35-féleképpen érhet a célba.
5. feladat
Hányféleképpen olvasható ki a MATLAP szó az alábbi esetek mindegyikében, ha minden
esetben az illető ábrán látható M betű(k)ből kell kiindulni, és a látható P betű(k)be kell érkezni.
Lépni csak közvetlen szomszédos mezőkre lehet jobbra vagy lefele, az 5.6.a. ábra esetén balra
is léphetünk, az 5.7.a. ábra esetén pedig balra is, és fölfelé is (amikor lehetséges).

M A T L M A T M A T M
A T L A A T L A T L A P M A T L A P
T L A P T L A A P T L A P
L A P P
5.1.a. ábra 5.2.a. ábra 5.3.a. ábra 5.4.a. ábra
M
M A M
M A T A M
M A T L T A M
M A T L A P M M A T L A L T A M
A T L A P M A M M A T L A P A L T A M
T L A P M A T A M M A T L A L T A M
L A P M A T L T A M M A T L T A M
A P M A T L A L T A M M A T A M
P M A T L A P A L T A M M A M
M
5.5.a. ábra 5.6.a. ábra 5.7.a. ábra
Megoldás
Mielőtt megoldanánk a feladatokat vegyük észre a különbségeket. Egyrészt a betűk kü-
lönböző alakzatokba vannak írva, másrészt az egyes esetek között az a lényeges különbség,
hogy vagy egy M betűből egy P betűbe érkezünk, vagy egy M betűből több P betűhöz érke-
zünk vagy több M betűből indulva több P betűhöz érkezünk vagy több M betűből indulva egy
P betűhöz érkezünk. Az egyes mezőkbe írt számokat az előző példák mintájára kapjuk:

M 1 1 1 M 1 1 M 1 1 M
1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 3 3 M 2 2 2 2 2
1 3 6 10 1 3 6 3 6 2 4 6 8
1 4 10 3
5.1.b. ábra 5.2.b. ábra 5.3.b. ábra 5.4.b. ábra

242