Page 42 - Tuzson - Hogyan oldjunk - mutatvany

Ha valaki azt gondolná, hogy az előbbieknél nincs látványosabb paradoxon, hát akkor álljon
itt előttünk a következő kirakójáték-paradoxon:

A bal oldali ábrán egy 7 × 9 méretű téglalapot daraboltunk fel az első ábrán látható 10
alakzatra. Ezután átrendeztük az alakzatokat a második ábra szerint, és az 1-es alakzat
megmaradt. Ezután egy újabb átrendezés során (a harmadik ábra) megmaradt még a 2-es
alakzat is, sőt, egy harmadik átrendezés után a 3-as alakzat is megmaradt. Hogy lehet ez? Az
előbbiekből tanulva csak úgy lehet, hogy ha a második, harmadik, illetve negyedik ábrán a
vonalak mentén valahol üres rések vannak. És ez valóban így van, számolásokkal ellenőriz-
hető, hogy az alsó ferde vonal mentén rések keletkeznek, és ezek területe rendre 1, 2, illetve 3
egység, és ezért jutunk azokhoz a látszólagos ellentmondásokhoz, hogy megmaradt 1, 2,
illetve 3 kis négyzet.
Az előbbiekben bemutatott kirakójátékok esetén a jobb hatás elérése végett javasoljuk az
Olvasónak, hogy például kartonból vágja is ki és készítse is el az alakzatokat, és meglepődve
veheti észre, hogy a valóság nagyon jól szemlélteti a már leírtakat!
Ezek kapcsán jutnak eszembe a következő tangramcsodák, vagy tangram paradoxonok
is: vegyünk 2 teljesen egyforma méretű kínai tangramkészletet, és ezekből rakjuk ki a
mellékelt ábrán látható két alakzatot. Ezt a problémát a két szerzetes paradoxona vagy a
féllábú kínai paradoxona néven emlegetik, ugyanis megdöbbenve vehetjük észre, hogy
„eltűnt” az egyik alakzatnak a lába. Hogy lehetséges ez?

A jelenség nem egyedülálló, hiszen két azonos kínai tangramkészlettel kirakhatók az
előbbi ábrákon látható alakzatok is. Ez a törött vázák paradoxona néven ismeretes. Még sok
más hasonló „rejtélyes eltűnés” szemtanúi lehetünk, mert számtalan ilyen paradoxon létezik.
Ellenben felmerül a kérdés, hogy a kirakások egyáltalán lehetségesek-e? Erre a válasz: igen!
Íme az ábrák:

224