Page 48 - Tuzson - Hogyan oldjunk - mutatvany

M
M M
M M
M 15 M
M 1 1 1 1 1 M M 2 4 8 31 8 4 2 M
1 2 3 4 5 M 3 M M 3 7 15 31 124 31 15 7 3 M
1 3 6 10 M 2 7 2 M M 2 4 8 31 8 4 2 M
1 4 10 M 2 4 15 4 2 M M 15 M
1 5 M 2 4 8 31 8 4 2 M M M
1 M 2 4 8 16 63 16 8 4 2 M M M
M
5.5.b. ábra 5.6.b. ábra 5.7.b. ábra
Tehát a MATLAP szó, az egyes esetekben 10, 10, 3 + 6 + 3 = 12, 8 + 2 = 10, 1 + 5 + 10 +
+ 10 + 5 + 1 = 32, 31 + 2 × 16 = 63, 4 × 31 = 124 módon olvasható ki.
6. feladat
Ugyanaz a kérdés mint az előző feladat esetén, ám ezúttal minden lépésnél irányt kell
változtatni!
Megoldás
Az 5.1., 5.2. és 5.3. feladatok esetén mindhárom esetben éppen 1-szer olvasható ki. Az
5.4. esetén egyszer sem olvasható ki, az 5.5. feladat esetén 2-szer, az 5.6. feladat esetén szin-
tén 2-szer (a 4. sor egy-egy M betűjéből indulva), az 5.7. feladat esetén pedig 4-szer olvasható
ki (a 4. és 8. sor két-két M betűjéből indulva).
7. feladat
Hányféleképpen olvasható ki a következő elrendezésekben a FELADAT szó, ha csak
lefelé, rézsút balra, illetve rézsút jobbra haladhatunk?
F F F
E E E E E E E
L L L L L L L L L L L
A A A A A A A A A A A A A A A
D D D D D D D D D D D D D
A A A A A A A A A A A
T T T T T T T T T
7.1.a. ábra 7.2.a. ábra 7.3.a. ábra
Megoldás
Az előzőekben használt számozási módszert alkalmazzuk figyelembe véve, hogy most
három irányba léphetünk. Azokat a mezőket, amelyekre nem lépünk (tehát fölöslegesek), be-
sötétítettük, az érkezési mezőket – akár csak eddig is – enyhén árnyékoltuk.
F F F
1 1 1 1 1 1 1
1 2 1 1 2 1 1 2 3 2 1
1 3 3 1 1 3 3 1 1 3 6 7 6 3 1
1 4 6 4 1 4 6 4 9 16 19 16 9
1 5 10 10 5 1 10 10 45 51 45
1 6 15 20 15 6 1 20 141
7.1.b. ábra 7.2.b. ábra 7.3.b. ábra
Tehát a FELADAT szó az egyes esetekben 1 + 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 1 = 64, 10 + 10 = 20,
illetve 45 + 51 + 45 = 141 módon olvasható ki.

243