Page 24 - vol1

Az elmondottakból az is kiderül, hogy a pitagoreusok ismerték a
prímszám és összetett szám, a páros és páratlan szám fogalmát, valamint több
számelméleti összefüggést. Módszerük a számoknak különböző formában való
kirakása volt kavicsokkal, ami a számolótábla használatával volt összefüggésben.
Így jutottak el például a figurális számokhoz. Módszerük továbbfejlesztett
változata ma is fontos eszköze lehetne a számelmélet elemei tanításának. A
páros és páratlan számok fogalmához úgy jutottak, hogy fehér és fekete
kavicsokkal felváltva rakták ki két sorban a férfi és nő számokat. Azokat, amelyek
kirakhatók voltak egy-egy ugyanannyi kavicsot (pontot) tartalmazó sorba
felezhetőknek (párosoknak) nevezték. A többit nem felezhetőnek (páratlannak)
nevezték el, mert náluk az egyik sorban az egyik fajta számból több volt.
E módszer folytatásaként adódnak a vonalszámok, illetve síkszámok. Az
előzőek nem bonthatók tényezőikre, ezért csak egy sorban rakhatók ki (prím-
számok). A síkszámok két (valódi) tényezőre bonthatók, ezért téglalap alakban
rakhatók ki.

Minden nem törzsszám téglalapszám, illetve törzsszámot nem lehet
téglalap elrendezésben kirakni. Figyelemreméltó, hogy a téglalapszámok közül
2
is kitüntették az (n +  = n + vagyis 2×1, 3×2, 4×3,… alakúakat,
) 1
n
n
amelyeknél a két oldal között egységnyi a különbség.
A téglalap számok közül azokat, amelyek két egyenlő tényező szorzatára
is bonthatók, négyzetszámoknak nevezték, mert. csak ezek rakhatók ki négyzet
alakban. Hasonlóan adódott a köbszám elnevezés is a három egyenlő tényezőre
bontható számokra, amelyek kocka alakban rakhatók ki.

24