Page 5 - Tuzson - Ismerkedes - mutatvany

Előszó

Az egyenletek a matematika majdnem minden területén és ágában jelen van-
nak, és egy igen hasznos eszköznek bizonyulnak. A középiskolában az egyenletek
nagyon sokszínű típusa sorakozik fel, amelyek elnevezése attól függ, hogy milyen
összefüggésben jelennek meg. Így a diákok tanulnak lineáris egyenletről,
polinomiális egyenletről, racionális egyenletről, irracionális egyenletről, exponenci-
ális egyenletről, logaritmus egyenletről, trigonometrikus egyenletről, mátrix egyen-
letről, diofantikus egyenletről és nem utolsó sorban függvény egyenletről. Noha a
függvényegyenletek is érintőlegesen benne vannak a tantervben, na meg a különféle
matematikai versenyeken, kiváltképpen a nemzetközi szakaszokon nagy előszeretet-
tel tűznek ki függvényegyenletet, mégis a tanítása kissé háttérbe szorult. Ami az
idevágó szakirodalmat illeti, az is elég hiányos, így a tanulók nem igazán tudják el-
sajátítani a függvényegyenletek megoldási alapötleteit, módszereit, trükkjeit. Éppen
ezért, ezt a könyvet hiánypótlás céljával is írtam.
Ebben a könyvben több mint 750 matematika feladat kerül feldolgozásra, és
amint a címe is mutatja, amolyan ismeretterjesztő típusú könyv, az alapokat szán-
dékozom lerakni. A feladatok nem föltétlen kihívást jelentenek az Olvasó számára,
hanem inkább tanulási alapötleteket. Éppen ezért minden feladatnak a megoldása
közvetlen a kitűzése után szerepel, ezáltal sokkal könnyebben elsajátíthatók a szük-
séges alapfogalmak, eljárások, módszerek és akár trükkök.
A könyv fő sajátossága az, hogy a feladatok egy-egy megoldási módszer köré
vannak csoportosítva, így sokkal hatékonyabban és könnyebben megérthető az ille-
tő módszer lényege, alapgondolata.
A könyvet kiváltképpen a IX–XII. osztályos tanulóknak szántam, mint kiegé-
szítő segédanyag a tankönyvek mellé, továbbá különféle versenyekre való felkészü-
lésükben segítsünk az alapokat lerakni. Ugyanakkor ajánljuk a könyvet a tanulók
felkészítő tanárainak, hogy könnyebben ötleteket meríthessenek a munkájuk során,
de ugyanakkor haszonnal lapozhatja minden matematika tanár, egyetemi vagy főis-
kolai hallgató, mindenki aki szeretne megismerkedni a függvényegyenletek sokszí-
nű és rejtélyes, csodálatos világával.
A feladatok nehézségi szintjét illetően megjegyezzük, hogy mindig az egysze-
rűbből indulunk ki, és fokozatosan nehezítjük azokat, és a könyvben teljesen mel-
lőztük a túlzottan komplikált, hosszadalmas, úgymond mesterkélt megoldásokat,
így inkább az érthetőséget és ötletgazdagságot helyeztük előtérbe. Nagyon bízom
abban, hogy az Olvasó szívesen és ugyanakkor sok haszonnal olvassa el a könyvet!

a Szerző

5