Page 3 - Tuzson - Ismerkedes - mutatvany

Tartalom

Előszó ........................................................................................................................ 5

Bevezető .................................................................................................................... 6
I. Egyváltozós függvényegyenletek megoldása helyettesítésekkel ....................... 9
1. Nem folytonos függvények meghatározása .................................................................... 9

2. Folytonos függvények meghatározása .......................................................................... 18
II. Különféle kétváltozós függvényegyenletek megoldása .................................. 26
1. Első feladatcsoport........................................................................................................ 27
2. Második feladatcsoport ................................................................................................. 36
III. Függvényegyenletek megoldása szeparációs módszerekkel. ....................... 49

IV. Rekurziós összefüggésekkel értelmezett függvényegyenletek ..................... 58
1. Elsőrendű rekurzióval értelmezett függvények ............................................................. 59
2. Másodrendű rekurzióval értelmezett függvények ......................................................... 65

V. Rekurzív sorozatokkal megoldható függvényegyenletek .............................. 73
1. Fixpont segítségével megoldható függvényegyenletek ................................................ 73
2. Lineáris rekurzióval megoldható függvényegyenletek ................................................. 77
3. Fogótétellel megoldható függvényegyenletek .............................................................. 86
VI. A Cauchy és a Pexider függvényegyenletek .................................................. 94

1. A Cauchy függvényegyenletek ..................................................................................... 94
2. A Pexider függvényegyenletek ..................................................................................... 97
3. Összefoglalás ............................................................................................................... 98
VII. A Cauchy és a Pexider függvényegyenletek általánosítása ........................ 99

1. Az additív Cauchy függvényegyenlet általánosítása .................................................... 99
2. A Cauchy függvényegyenletek együttes általánosítása .............................................. 101
3. A Pexider típusú egyenletek általánosítása ................................................................. 106
VIII. A Cauchy függvényegyenletre visszavezethető feladatok ....................... 112
1. Első feladatcsoport...................................................................................................... 112
2. Második feladatcsoport ............................................................................................... 123

3. Összefoglalás ............................................................................................................. 134
IX. A Cauchy függvényegyenlet megoldása különböző feltételekkel .............. 135

3