Page 5 - vol2

Tartalom

Előszó 6

1. Izoperimetrikus problémák 7
2. Geometriai szélsőértékek 15
3. Függvények szélsőértéke 24
4. Egyenlőtlenségek bizonyítása dualitással 33
5. Egyenlőtlenségek bizonyítása Strum módszerrel 42
6. Egyenlőtlenségek bizonyítása rendezési módszerrel 52
7. Egyenlőtlenségek bizonyítása érintő módszerrel 60
8. Gegonne egy tételének analógja és általánosítása 72
9. A Venn-Euler- diagram és a logikai szita 80
10. Középarányos egyenlőtlenségekről 94
11. Vegyes középértékekről 103
12. Középarányos egyenlőtlenségek általánosítása 108
13. Izomorf geometriai struktúrák 114
14. Rekurziós sorozatok és a zsebszámológép 122
15. Permutáció egyenletek megoldása 133
16. A fogótétel alkalmazása 141
17. A teveszabály és alkalmazása 155
18. Variációk egy egyenlőtlenség kapcsán 165
19. Másodrendű mátrixok hatványozása indukcióval 173
20. Másodrendű mátrixok hatványozása trigonometriai
módszerrel 181
21. Másodrendű mátrixok hatványozása felbontással 188
22. Másodrendű mátrixok hatványozása karakterisztikus
egyenlettel 195
23. Lineáris rekurziók megoldása mátrixokkal 203
24. Függvényösszetétel mátrix hatványozással 211
25. Magasabb fokú mátrixegyenletek megoldása 217
26. Egy határérték feladat 11 megoldással 228

Szakirodalom 236

5