Page 107 - vol1

Lehetséges-e, hogy valamelyik bejáraton elindulva, minden szobán
pontosan egyszer áthaladva eljussunk a kincshez?

Egy lehetséges megoldás a mellékelt ábrán látható. Az érdeklődő
Olvasóra bízzuk, hogy készítse el a feladat gráfját, ami elméletileg alátámasztja
az út létezését és megszerkesztését.
12. A mellékelt ábrán 64 db egyforma, háromszög alakú csempével
kirakott fal látható. Egyszer egy szeszélyes takarítónő a fal csempéinek a
tisztítását a legfelső csempével kezdte, és mindig az előzőleg tisztított csempe
egyik szomszédjával folytatta. (Két csempe szomszédos, ha van közös oldaluk.)
Mennyi a legtöbb csempe, amelyet a takarítónő megtisztított, ha egy csempét
sem tisztított kétszer?

A mellékelt ábrán egy ilyen tisztítást látunk, és az is leolvasható, hogy
éppen 7 csempe marad ki a tisztítás alól. Az érdeklődő Olvasónak javasoljuk,
hogy készítse el a feladat gráfját, ami elméletileg alátámasza a kapott
eredményünket.
13. Az A-val jelölt ajtóból indulunk és a B-vel jelöltbe érkezünk,
minden szobán csak egyszer haladunk át. Mennyi a legtöbb összegyűjthető
pont?

107