Page 33 - Tuzson - Teszteld magad A5-2019




6. Ha M = [6,7], :M M → M x y = xy − 6x − 6y  , akkor az
+
é
s
  értéke amelyre a „” művelet belső művelet:
A.  = 42 B.  = 36 C.  = − 36 D.  = E.  = − 6
6

+
7. Ha x y = xy − 2x − 2y  , x y  , a „ ” művelet akkor és csakis akkor
,
asszociatív, ha:
A.  = 1 B.  = C.  = − 1 D.  = − 3 E.  =
2
6


8. Ha x y = xy − 2x − 2y  , x y  , az M = (2, ) halmaz akkor és
+
,
csakis akkor stabil részhalmaza az -nek a „ ” műveletre nézve, ha:
A.  = B.  = C.   D.   E.  =
5
6
2
3
3
+
9. Ha x y = xy − 2x − 2y  , x y , a „” műveletnek akkor és

,
csakis akkor van semleges eleme, ha:
2
6
A.  = B.  = C.  = − 6 D.  = E.  = − 3
4
10. Ha x y = xy ax by , x y , akkor azon ,a b számok értéke

−
−
,
)
amelyekre ( , monoid, egyenlő:
A. a b=  0 B. a = 0, b = 1 C. a b= = 0 vagy
=
a b = − 1
D. a = − 1, b = E. nincsenek ilyen számok
0
11. Ha x y = n x + y n , x y , n  , az ( , ) akkor és csakis akkor

n
,
csoport, ha:
1
A. n = B. n = C. n = 2 , k  k *
2
D. n = 2k + 1, k  * E. n 
2
12. Ha x y = x y − 2, x y = x y − 5, x y és f :( , ) → ( , ) ,


+
+
,
=

x
f ( ) ax + 1 izomorfizmus az ( , ) és ( , ) csoportok között, ha:
0
4
1
A. a = B. a = C. a = D. a = 3 E. a =
2
3x +  ˆ  2y = ˆ 4 ˆ
13. A  egyenletrendszer ( , )x y  5  5 megoldásainak a
2x +   ˆ 3y = ˆ ˆ 1
száma egyenlő:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
33