Page 34 - Tuzson - Teszteld magad A5-2019

ˆ
+

3
X
14. A ( , , ) testben tekintsük az f = X + aX + 3   polinomot,
5 5
ahol a . Az a azon értéke amelyre a polinomnak van két különböző
5
gyöke, egyenlő:
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4
99
15. Az X tag együtthatója az (X − 1)(X − 2)(X − 3)...(X − 99)(X − 100)
polinom kifejtésében egyenlő:
A. –4950 B. –5050 C. 99 D. –100 E. 3450
n
2
16. Az f = (X + X − 1) − X polinom akkor és csakis akkor osztható az
X − 1 polinommal, ha:
2
A. n = 2 , k  k * B. n = 3 , k  k * C. n = 2k − 1, k  *
D. n = 3k + 1, k  * E. n = 3k + 2, k  *
−
17. Az x − 3x + 2x a = egyenletnek a gyökei akkor és csakis akkor
3
2
0
vannak számtani haladványban, ha:
−
A. a = B. a {0,1} C. a { 1,1}
0
−
−
D. a {0, 1} E. a { 1,0,1}
3
18. Az x − 3x + 2x a = egyenletnek akkor és csakis akkor van kétsze-
2
−
0
res racionális gyöke, ha:
−
A. a = B. a {0,1} C. a { 1,1}
0
D. a {0, 1} E. nincs ilyen a érték
−
3
2
−
19. Az x − 3x + 2x a = egyenletnek mindhárom gyöke akkor és csakis
0
akkor természetes szám, ha:
−
0
A. a = B. a {0,1} C. a { 1,1} D. a = 3 E. más válasz
20. Ha x x x az x − 2x + 2x + 6 0 egyenlet gyökei, akkor a
=
2
3
,
,
3
2
1
x x x
1 2 3
 = x 2 x 3 x determináns értéke egyenlő:
1
x 3 x 1 x 2
A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 E. –6

34