Page 12 - Tuzson - Gondolkozz meg - mutatvany

7. feladvány
Egy könnyen észrevehető szabály így fogalmazható meg: a táblázat- 11 12 13 14 15
ban levő számok első számjegye azt mutatja, hogy az illető szám a 21 22 23 24 25
hányadik sorban, a második számjegy pedig azt, hogy a hányadik 31 32 33 34 35
oszlopban van. A kitöltött táblázat a mellékelt ábrán látható. Ter- 41 42 43 44 45
mészetesen ugyanez a szempont másképpen is észrevehető, meg- 51 52 53 54 55
fogalmazható.

8. feladvány
A BC alapon a B és C pontokat is beleszámítva, összesen 2020 osztópont található. A
háromszögek egyik csúcsa mindig az A pont, a másik két csúcsát a szóban forgó 2020
pont közül kell kiválasztanunk. Ezek közül egyet kiválasztva, a harmadik csúcsnak
2019 választási lehetőségünk van. Ez igaz mind a 2020 pontra, így összesen
2020  2019 választást végeztünk, ellenben így minden csúcspárt kétszer számoltunk,
ezért a BC alapon a másik két csúcsot 2020  2019 : 2 = 2 039 190 módon választhat-
juk, vagyis az ábrán éppen ennyi háromszög számolható meg.

9. feladvány
Figyeljük meg az egyes négyzetekben két a különálló csoportban levő, összefüggő
fekete pöttyök számát. Ezek rendre: 2 és 3, 3 és 4, 4 és 5, 5 és 6, 6 és 7 tehát a kérdő-
jel helyére 7 és 8 típusú négyzet következik, vagyis az (A) ábra talál.
10. feladvány
Mivel nem tiltott az, hogy a gyufaszálak keresztezzék egymást, egy
elrendezés a mellékelt ábrán látható, ahol a gyufaszálakat úgy he-
lyeztük el, hogy négy szabályos „kis háromszög” és egy szabályos
„nagy háromszög” keletkezzen.

Megjegyzés: A 32. feladvány rokon ezzel a feladvánnyal, mivel ugyancsak 6 gyufaszál-
lal pontosan 6, illetve 8 szabályos háromszöget kell kirakni (2-2 megoldás is olvasha-
tó) és az egyik megoldási mód némileg hasonlít az ittenire.

11. feladvány
Az ábrán látható minden téglalapot egyér- A D
telműen meghatároz az AB, illetve BC olda-
lakra eső vetülete. Eszerint az AB-n is és a BC- … …..…
n is ki kell választani két-két pontot, és azt
……………
kell megszámoljuk, hogy ezeket a pontpáro-
kat hányféleképpen lehet kiválasztani. Pl. a B C
BC oldal 101 pontjából ha kiválasztunk 1 pontot, akkor még 1 pont kiválasztására

58