Page 35 - Teszteld magad 9-12

 2  x  3  x
13. Az f : → , ( ) =   +   függvény monoton növekvő, ha:
f
x
 3   2 
0
A. x  B. x  C. x D. x [0,1] E.
0
x [ 1,1]
−
x
14. Az f : → , ( ) = f x függvény szélsőérték pontjainak a száma
x + 1
2
egyenlő:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. más válasz
x + 1
15. Ha f D → : , ( ) = f x , akkor az azok az ,a b értékek
x + 2 ax b
+
amelyekre a függvénynek x = értékben szélsőérték pontja, x = − 2 érték-
1
ben függőleges asszimptótája van, egyenlő:
A. a = − 7, b = 10 B. a = − 7, b = − 10 C. a = 7, b = − 10

D. a = 7, b = 10 E. más válasz
ax 2
16. Ha f : \   1 → , ( ) = f x , akkor az a  értéke amelyre a függ-
0
x + 1
vénynek ferde asszimptotája van, és ez párhuzamos a koordináta rendszer
első negyedének a szögfelezőjével, egyenlő:
A. –1 B. 1 C. 0 D. 2 E. –2
=
+
2
17. Ha f a : D max → , ( ) ln(x + 4x a , akkor azon ,a b értékek
)
f
x
a
amelyekre D max = \{b}, egyenlő:
A. a = − 4, b = − B. a = − 4, b = C. a = 4, b = 2
2
2
2
D. a = b = 2 E. a = 4, b = −
=
18. A 3x − 4x − 12x − 13 0 egyenlet valós gyökeinek a száma egyenlő:
3
4
2
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 E. 4
19. Az x + 2x − x + + 2 0 egyenletnek van legalább egy gyöke a kö-
=
3
2
4
x
vetkező intervallumban:
A. (0,1) B. (1,2) C. ( 1,0)− D. ( 2, 1)− − E. (0, )
20. A sin x = x  cos x valós gyökeinek a számáról biztosan állítható, hogy:
35