Page 10 - Microsoft Word - Tuzson Miert_nem_lehet_javitva8_001-135p.doc

9. Kétismeretlenes diofantikus egyenletek


9.1. Miért nem lehet az x  3y  17 egyenletet megoldani a  hal-
2
mazon?

5
9.2. Miért nem lehet az x 2  y 3  egyenletet megoldani a 
halmazon?
9.3. Miért nem lehet az (xx  1)(x  2) ... (x   2010)  y  2 1 egyenletnek

pozitív egész szám megoldása?
2
9.4. Miért nem lehet az x  2 xy  y  2 x y egyenletet megoldani az
2
    halmazon?
2
9.5. Miért nem lehet az x  1991y  egyenletet megoldani az egész
1 0
számok halmazában?
9.6. Miért nem lehet az x  34 (y  y 1) egyenletnek pozitív egész szám

3
megoldása?
9.7. Miért nem lehet az x  2xy  2y  2 4y  3 0 egyenletet megoldani a
2
    halmazon?

9.8. Miért nem lehet az x  y n 1 egyenletet megoldani az 
n
1
halmazon, ha (,xn  1) 1 és n  ?

1

9.9. Miért nem lehet az xy (x  y ) 1999 egyenletet megoldani az egész
számok halmazán?
y
9.10. Miért nem lehet az x y 1  (x  1) egyenletet megoldani a pozitív
egész számok halmazán?
9.11. Miért nem lehet az egész számok halmazán megoldani az
x  2 4x  8y  11 egyenletet?
9.12. Miért nem lehet az egész számok halmazán megoldani az
3x  2 4y  2 13 egyenletet?

9.13. Miért nem lehet megoldani az egész számok halmazán az
x  2 y  2 10101010 egyenletet?

9.14. Miért nem lehet az egész számok halmazán megoldani az
x  4 2x y  2 3y  2 2 0 egyenletet?

9.15. Miért nem lehet az x  2
3
23y egyenletet megoldani az egész szá-
mok halmazán?

66