Page 70 - Teszteld magad 5-8

8. Az 1,2,3,…,97,98,99 számok között 50 páratlan és 49 páros
szám van, ezért az E. válasz a helyes.

9. Könnyen látható, hogy vannak olyan n értékek, amelyekre
az , ,a c d számok oszthatóak 3-mal, de a b = 3n + 1soha nem
osztható 3-mal, ezért a helyes válasz a B.

10. Mivel b 0,2,4,6,8 vagyis 5 lehetőség, és

a 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 vagyis 10 lehetőség, ezért
összesen 5 10 50 = páros szám lesz, így a helyes válasz a C.

11. Felírható, hogy c a − 1 b a ami azt jelenti, hogy a
=
helyes válasz a B.

12. Könnyen látható, hogy a = 3 11 , b = 3 , c = 3 ,
3
9
3
27

33
33
d = 3 , e = 3 111 így a leg nagyobb a d = 3 ezért a helyes
válasz a D.
5
5
5

35

a
13. Mivel a = 4 25 10 = = (4 25 ) 10 35 =
45
35

35
= 100 10 = 10  10 = 10 ezért a szám 46 számjegyből
5
10
áll, így a helyes válasz az E.
25
25
25
14. Mivel a = 2 = ( ) = 8 , b = 3 = ( ) = 9 és
75
3
50
2
25
2
3
c = 5 , ezért c a b  , vagyis B a helyes válasz.
25
15. Mivel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10+ + + + + + + + + = 55 (Gauss-
összeg), a kilenc szám számtani átlaga 9 5 45 = ezért az
elhagyott szám az 55 45 10− = , vagyis a helyes válasz az A.


16. Felírható, hogy a 2508,2580 , b 2085,2580 ,


c 5802,8502 , d  5028 akkor mivel a, b, c, d

különbözőek, azért a = 2508,b = 2580 , c 5802,8502 ,
70