Page 3 - Microsoft Word - Tuzson Miert_nem_lehet_javitva8_001-135p.doc

Előszó

Miért nem lehet egy kifejezés negatív, a változó megengedett érté-
keire? Miért nem lehet egy adott számérték egész szám? Miért nem lehet
egy adott kifejezés értéke páros szám? Miért nem lehet egy adott számérték
prímszám vagy négyzetszám? Miért nem lehet egy adott törtet egyszerűsí-
teni? Miért nem lehet egy adott egyenletet vagy egyenletrendszert megol-
dani adott számhalmazon? Miért nem lehet csúcsaival rácspontokra illeszke-
dően adott sokszöget rajzolni? Miért nem lehet egy adott polinomot felbon-
tani egy adott halmazon? Miért nem lehet olyan függvényt találni, amely
teljesít egy adott függvényegyenletet? Miért nincs olyan sorozat, amelynek
adott tulajdonságú tagjai legyenek? Miért nem lehet sakktáblán adott
figurákat elhelyezni megadott módon?
A könyvben 500 ehhez hasonló és sok más típusú Miért?-re kap
választ az Olvasó. Az ilyen jellegű feladat megfogalmazásokkal a feladat-
megoldónak egy rejtvényszerű, a szokásosnál izgalmasabb problémát tű-
zünk ki, annál mely úgy kezdődik, hogy „Bizonyítsuk be, hogy…”. Így az
érdeklődés fölkeltése és fönntartása sokkal hatékonyabban megvalósítható.
A matematikának ilyen kérdésekkel való gyakorlása elősegíti a tanu-
lók lényeglátását, ötletgazdagságuk gyarapítását, gondolkodási rugalmas-
ságuk fejlesztését, érdeklődésük ébrentartását és nem utolsó sorban ismere-
teik elmélyítését és gyarapítását. A feladatok sikeresen használhatók mind
tanórákon, mind szakkörökön vagy más tanórán kívüli tevékenységeken,
nem kis tanulsággal.
A feladatok alkalmasak az indirekt bizonyítás megértésére, alkalma-
zására és elmélyítésére, valamint az ellenpéldával történő cáfolás módsze-
rének a megértésére és használatára.
A kérdés-felelet formájában megfogalmazott és megoldott feladatok
minden esetben rávilágítanak a feladatok nyitjára, az ok-okozat közötti
összefüggésekre, kulcsot kínál azoknak, akik más, analóg, sajátosabb vagy
általánosabb feladatok megoldásával próbálkoznak.
A feladatok a gimnáziumi és a középiskolai tananyaghoz kapcsolód-
nak, nem igényelnek felsőbb matematikai ismereteket, többnyire elemi esz-
közökkel, az alapvető matematikai ismeretekkel és kreatív gondolkodással
könnyen megoldhatók.
A témakörök szerint csoportosított feladatok használhatók tanítási
órákon, feladhatók házi feladatként, használhatók egyéni tanulásra önállóan

3